kombinatoryka zadanie, prośba o naprowadzenie

darko · 2011-01-13 17:17:11

Witam
Mam prośbę o naprowadzenie na właściwy tok rozumowania do osób bardziej zorientowanych, które dobrze rozwiązały zadanie z kombinatoryki, które było na ostatnim kole z dyskretnej, mianowicie (o ile dobrze pamiętam treść):
Ile słów mających sens lub nie można ułożyć ze słowa LOGIKA przestawiając dwie litery? Przyjmujemy, że alfabet ma 30 liter. Proszę o propozycje rozwiązania.

januszs · 2011-01-13 23:25:31

ja miałem taki pomysł:
przekręcając 2 litery czyli np. _ _ G I K A. na dwóch pierwszych miejscach pozostaje do wykorzystania po 29 liter (bez L na pierwszym miejscu i O na drugim)
czyli byłaby kombinacja 2 elementowa ze zbioru 29 elementowego. Nie zapominaj jednak, iż ułożenie dwóch przekręcanych liter możliwe jest na 6! sposobów.
_ _ GIKA
_O_IKA
_OG_KA
itd.
i za każdym ustawieniem jest 29^2 kombinacji przekręcenia tych dwóch liter.

z góry uprzedzam, że nie wiem czy to jest dobrze, jeśli tak, to wynik byłby taki 29*29*6!=605520

darko · 2011-01-20 16:09:40

Dzięki za pomoc, ostatecznie kobieta wyjaśniła jak rozwiązać to zadanie na ćwiczeniach. Poprawne rozwiązanie:
29 * 29 * 6!/2!*(6-2)!
czyli ostatecznie po przekształceniach:
29 * 29 * 15 = 12615

Ostatnio edytowany przez darko (2011-01-20 16:11:26)

#1 2011-01-13 17:17:11

kombinatoryka zadanie, prośba o naprowadzenie

#2 2011-01-13 23:25:31

Re: kombinatoryka zadanie, prośba o naprowadzenie

#3 2011-01-20 16:09:40

Re: kombinatoryka zadanie, prośba o naprowadzenie

Stopka forum